الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot {(- 3)}^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{1 - 8} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

خطوة 1.3

اطرح $8$ من $1$ .

$\sqrt{- 7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

خطوة 1.7

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$i \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

خطوة 1.8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}} \frac{1}{3}$

خطوة 1.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \sqrt{7} - \frac{1}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.11

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.12

اضرب $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{8}$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{3 \cdot 8}$

خطوة 1.12.2

اضرب $3$ في $8$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{24}$

خطوة 2

لكتابة $i \sqrt{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{24}{24}$ .

$i \sqrt{7} \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

خطوة 3

اجمع $i \sqrt{7}$ و $\frac{24}{24}$ .

$\frac{i \sqrt{7} \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 + 24 i \sqrt{7}}{24}$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + 24 i \sqrt{7}}{24}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $24 i \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})}{24}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (1 - 24 i \sqrt{7})}{24}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1 - 24 i \sqrt{7}}{24}$