الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{12 m^{5}} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $12 m^{5}$ بالصيغة ${(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{4 (3) m^{5}} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 m^{5}} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $m^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (m^{4} m)} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $m^{4}$ بالصيغة ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(m^{2})}^{2} m)} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

خطوة 1.5

انقُل $3$ .

$\sqrt{2^{2} {(m^{2})}^{2} \cdot 3 m} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot 3 m} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $12 m^{5}$ بالصيغة ${(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{4 (3) m^{5}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 m^{5}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $m^{4}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (m^{4} m)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $m^{4}$ بالصيغة ${(m^{2})}^{2}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(m^{2})}^{2} m)}$

خطوة 3.5

انقُل $3$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} {(m^{2})}^{2} \cdot 3 m}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 m^{2})}^{2}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot 3 m}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot (2 m^{2} \sqrt{3 m})$

خطوة 5

اضرب $m^{2}$ في $m^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $m^{2}$ .

$2 (m^{2} m^{2}) \sqrt{3 m} \cdot (2 \sqrt{3 m})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 m^{2 + 2} \sqrt{3 m} \cdot (2 \sqrt{3 m})$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $2$ .

$2 m^{4} \sqrt{3 m} \cdot (2 \sqrt{3 m})$

خطوة 6

اضرب $2 m^{4} \sqrt{3 m} (2 \sqrt{3 m})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 m^{4} \sqrt{3 m} \sqrt{3 m}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{3 m}$ إلى القوة $1$ .

$4 m^{4} ({\sqrt{3 m}}^{1} \sqrt{3 m})$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{3 m}$ إلى القوة $1$ .

$4 m^{4} ({\sqrt{3 m}}^{1} {\sqrt{3 m}}^{1})$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 m^{4} {\sqrt{3 m}}^{1 + 1}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 m^{4} {\sqrt{3 m}}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{3 m}}^{2}$ بالصيغة $3 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 m}$ في صورة ${(3 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 m^{4} {({(3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 m^{4} {(3 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 m^{4} {(3 m)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 m^{4} {(3 m)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 m^{4} {(3 m)}^{1}$

خطوة 7.5

بسّط.

$4 m^{4} (3 m)$

خطوة 8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 3 m^{4} m$

خطوة 9

اضرب $m^{4}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $m$ .

$4 \cdot 3 (m \cdot m^{4})$

خطوة 9.2

اضرب $m$ في $m^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$4 \cdot 3 (m^{1} m^{4})$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 3 m^{1 + 4}$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $4$ .

$4 \cdot 3 m^{5}$

خطوة 10

اضرب $4$ في $3$ .

$12 m^{5}$