الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{11 f g^{2} h^{4}} \cdot (\sqrt{40 f h^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $11 f g^{2} h^{4}$ بالصيغة ${(g h^{2})}^{2} \cdot (11 f)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $h^{4}$ بالصيغة ${(h^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{11 f g^{2} {(h^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

خطوة 1.2

انقُل $f$ .

$\sqrt{11 g^{2} {(h^{2})}^{2} f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

خطوة 1.3

انقُل $11$ .

$\sqrt{g^{2} {(h^{2})}^{2} \cdot 11 f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $g^{2} {(h^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(g h^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(g h^{2})}^{2} \cdot 11 f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(g h^{2})}^{2} \cdot (11 f)} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $40 f h^{5}$ بالصيغة ${(2 h^{2})}^{2} \cdot (10 f h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{4 (10) f h^{5}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 f h^{5}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $h^{4}$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 f (h^{4} h)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $h^{4}$ بالصيغة ${(h^{2})}^{2}$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 f ({(h^{2})}^{2} h)}$

خطوة 3.5

انقُل $f$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 {(h^{2})}^{2} f h}$

خطوة 3.6

انقُل $10$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} {(h^{2})}^{2} \cdot 10 f h}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $2^{2} {(h^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 h^{2})}^{2}$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{{(2 h^{2})}^{2} \cdot 10 f h}$

خطوة 3.8

أضف الأقواس.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{{(2 h^{2})}^{2} \cdot 10 (f h)}$

خطوة 3.9

أضف الأقواس.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{{(2 h^{2})}^{2} \cdot (10 f h)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot (2 h^{2} \sqrt{10 f h})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 g h^{2} \sqrt{11 f} (h^{2} \sqrt{10 f h})$

خطوة 6

اضرب $h^{2}$ في $h^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $h^{2}$ .

$2 g (h^{2} h^{2}) \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 g h^{2 + 2} \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $2$ .

$2 g h^{4} \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$

خطوة 7

اضرب $2 g h^{4} \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 g h^{4} \sqrt{10 f h (11 f)}$

خطوة 7.2

اضرب $11$ في $10$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 f h f}$

خطوة 7.3

ارفع $f$ إلى القوة $1$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 (f^{1} f) h}$

خطوة 7.4

ارفع $f$ إلى القوة $1$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 (f^{1} f^{1}) h}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 g h^{4} \sqrt{110 f^{1 + 1} h}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 f^{2} h}$

خطوة 8

أعِد كتابة $110 f^{2} h$ بالصيغة $f^{2} \cdot (110 h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد ترتيب $110$ و $f^{2}$ .

$2 g h^{4} \sqrt{f^{2} \cdot 110 h}$

خطوة 8.2

أضف الأقواس.

$2 g h^{4} \sqrt{f^{2} \cdot (110 h)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 g h^{4} (f \sqrt{110 h})$

خطوة 10

أعِد ترتيب العوامل في $2 g h^{4} (f \sqrt{110 h})$ .

$2 g h^{4} f \sqrt{110 h}$