الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{10 n^{5}} \cdot \sqrt{18 n}$

خطوة 1

أعِد كتابة $10 n^{5}$ بالصيغة ${(n^{2})}^{2} \cdot (10 n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $n^{4}$ .

$\sqrt{10 (n^{4} n)} \cdot \sqrt{18 n}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $n^{4}$ بالصيغة ${(n^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 ({(n^{2})}^{2} n)} \cdot \sqrt{18 n}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $10$ و ${(n^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(n^{2})}^{2} \cdot 10 n} \cdot \sqrt{18 n}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(n^{2})}^{2} \cdot (10 n)} \cdot \sqrt{18 n}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{18 n}$

خطوة 3

أعِد كتابة $18 n$ بالصيغة $3^{2} \cdot (2 n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{9 (2) n}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 n}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 n)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot (3 \sqrt{2 n})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 n^{2} \sqrt{10 n} \sqrt{2 n}$

خطوة 6

اضرب $3 n^{2} \sqrt{10 n} \sqrt{2 n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 n^{2} \sqrt{2 n (10 n)}$

خطوة 6.2

اضرب $10$ في $2$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 n \cdot n}$

خطوة 6.3

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 (n^{1} n)}$

خطوة 6.4

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 (n^{1} n^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 n^{2} \sqrt{20 n^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 n^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $20 n^{2}$ بالصيغة ${(2 n)}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$3 n^{2} \sqrt{4 (5) n^{2}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 n^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 n^{2}}$

خطوة 7.3

انقُل $5$ .

$3 n^{2} \sqrt{2^{2} n^{2} \cdot 5}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $2^{2} n^{2}$ بالصيغة ${(2 n)}^{2}$ .

$3 n^{2} \sqrt{{(2 n)}^{2} \cdot 5}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 n^{2} (2 n \sqrt{5})$

خطوة 9

اضرب $n^{2}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $n$ .

$3 (n \cdot n^{2}) (2 \sqrt{5})$

خطوة 9.2

اضرب $n$ في $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$3 (n^{1} n^{2}) (2 \sqrt{5})$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 n^{1 + 2} (2 \sqrt{5})$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 n^{3} (2 \sqrt{5})$

خطوة 10

اضرب $2$ في $3$ .

$6 n^{3} \sqrt{5}$