الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + 5 \sqrt{2}) = 0$

خطوة 1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$

$\sqrt{x} + 5 \sqrt{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة العبارة $\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في $\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $5 \sqrt{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x} = 5 \sqrt{2}$

خطوة 2.2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 2.2.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 2.2.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

بسّط.

$x = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

بسّط ${(5 \sqrt{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 \sqrt{2}$ .

$x = 5^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 2.2.3.3.1.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = 25 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 2.2.3.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 25 \cdot 2^{1}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = 25 \cdot 2$

خطوة 2.2.3.3.1.3

اضرب $25$ في $2$ .

$x = 50$

خطوة 3

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + 5 \sqrt{2}) = 0$ صحيحة.

$x = 50$