الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{48 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $48 y^{2}$ بالصيغة ${(4 y)}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$\sqrt{16 (3) y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

خطوة 1.1.3

انقُل $3$ .

$\sqrt{4^{2} y^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $4^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(4 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 y)}^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{4 (3)} - \sqrt{108 y^{2}}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{108 y^{2}}$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 y \sqrt{3} + 3 y (2 \sqrt{3}) - \sqrt{108 y^{2}}$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{108 y^{2}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $108 y^{2}$ بالصيغة ${(6 y)}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{36 (3) y^{2}}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} \cdot 3 y^{2}}$

خطوة 1.6.3

انقُل $3$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 3}$

خطوة 1.6.4

أعِد كتابة $6^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(6 y)}^{2}$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 3}$

خطوة 1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - (6 y \sqrt{3})$

خطوة 1.8

اضرب $6$ في $- 1$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6 y \sqrt{3}$ من $6 y \sqrt{3}$ .

$4 y \sqrt{3} + 0$

خطوة 2.2

أضف $4 y \sqrt{3}$ و $0$ .

$4 y \sqrt{3}$