الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

خطوة 1

أعِد ترتيب $6$ و $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $12 y^{7}$ بالصيغة ${(2 y^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{4 (3) y^{7}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{7}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y^{6} y)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(y^{3})}^{2} y)}$

خطوة 3.5

انقُل $3$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $2^{2} {(y^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(2 y^{3})}^{2}$ .

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 y^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt{6} \cdot (2 y^{3} \sqrt{3 y})$

خطوة 5

اضرب $y$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{3}$ .

$y^{3} y \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

خطوة 5.2

اضرب $y^{3}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{3} y^{1} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{3 + 1} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $1$ .

$y^{4} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

خطوة 6

اضرب $y^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{3 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{4} (2 \sqrt{6 (3 y)})$

خطوة 6.2

اضرب $6$ في $3$ .

$y^{4} (2 \sqrt{18 y})$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 y^{4} \sqrt{18 y}$

خطوة 8

أعِد كتابة $18 y$ بالصيغة $3^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$2 y^{4} \sqrt{9 (2) y}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

خطوة 8.3

أضف الأقواس.

$2 y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 y^{4} (3 \sqrt{2 y})$

خطوة 10

اضرب $3$ في $2$ .

$6 y^{4} \sqrt{2 y}$