الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{45 y^{3} z^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $45 y^{3} z^{2}$ بالصيغة ${(3 y z)}^{2} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{9 (5) y^{3} z^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{3} z^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y^{2} y) z^{2}}$

خطوة 1.4

انقُل $y$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y^{2}) z^{2} y}$

خطوة 1.5

انقُل $5$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{(3^{2} (y^{2})) z^{2} \cdot 5 y}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $(3^{2} (y^{2})) z^{2}$ بالصيغة ${(3 y z)}^{2}$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot 5 y}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot (5 y)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{3 y} \cdot (3 y z \sqrt{5 y})$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \sqrt{3 y} (y z \sqrt{5 y})$

خطوة 4

اضرب $3 \sqrt{3 y} (y z \sqrt{5 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 (y z \sqrt{3 y (5 y)})$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$3 (y z \sqrt{15 y \cdot y})$

خطوة 4.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 (y z \sqrt{15 (y^{1} y)})$

خطوة 4.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 (y z \sqrt{15 (y^{1} y^{1})})$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (y z \sqrt{15 y^{1 + 1}})$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$3 (y z \sqrt{15 y^{2}})$

خطوة 5

أعِد ترتيب $15$ و $y^{2}$ .

$3 (y z \sqrt{y^{2} \cdot 15})$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (y z (y \sqrt{15}))$

خطوة 7

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$3 (y \cdot y z \sqrt{15})$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y$ .

$3 (y^{2} z \sqrt{15})$

$3 y^{2} z \sqrt{15}$