الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{25 a^{5}} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25 a^{5}$ بالصيغة ${(5 a^{2})}^{2} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} a^{5}} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$\sqrt{5^{2} (a^{4} a)} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(a^{2})}^{2} a)} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $5^{2} {(a^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(5 a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $25 a^{5}$ بالصيغة ${(5 a^{2})}^{2} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} a^{5}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} (a^{4} a)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} ({(a^{2})}^{2} a)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $5^{2} {(a^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(5 a^{2})}^{2}$ .

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot (5 a^{2} \sqrt{a})$

خطوة 5

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{2}$ .

$5 (a^{2} a^{2}) \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 a^{2 + 2} \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $2$ .

$5 a^{4} \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

خطوة 6

اضرب $5 a^{4} \sqrt{a} (5 \sqrt{a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 a^{4} \sqrt{a} \sqrt{a}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$25 a^{4} ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$25 a^{4} ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 a^{4} {\sqrt{a}}^{1 + 1}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$25 a^{4} {\sqrt{a}}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$25 a^{4} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 a^{4} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$25 a^{4} a^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 a^{4} a^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 a^{4} a^{1}$

خطوة 7.5

بسّط.

$25 a^{4} a$

خطوة 8

اضرب $a^{4}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $a$ .

$25 (a \cdot a^{4})$

خطوة 8.2

اضرب $a$ في $a^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$25 (a^{1} a^{4})$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 a^{1 + 4}$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $4$ .

$25 a^{5}$