الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{24 y^{3} + 12 y^{2}} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

خطوة 1

أخرِج العامل $12 y^{2}$ من $24 y^{3} + 12 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $12 y^{2}$ من $24 y^{3}$ .

$\sqrt{12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2}} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $12 y^{2}$ من $12 y^{2}$ .

$\sqrt{12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2} (1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $12 y^{2}$ من $12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2} (1)$ .

$\sqrt{12 y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $12 y^{2} (2 y + 1)$ بالصيغة ${(2 y)}^{2} \cdot (3 (2 y + 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{4 (3) y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

خطوة 2.3

انقُل $3$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $2^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

خطوة 2.5

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (3 (2 y + 1))} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

خطوة 4

أخرِج العامل $5$ من $5 + 10 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1) + 10 y)}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $5$ من $10 y$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1) + 5 (2 y))}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (1) + 5 (2 y)$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1 + 2 y))}$

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 \cdot 5 (1 + 2 y)}$

خطوة 5

اضرب $15$ في $5$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{75 (1 + 2 y)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $75 (1 + 2 y)$ بالصيغة $5^{2} \cdot (3 (1^{2} + 2 y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{25 (3) (1 + 2 y)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 (1 + 2 y)}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 (1^{2} + 2 y)}$

خطوة 6.4

أضف الأقواس.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot (3 (1^{2} + 2 y))}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + 5 \sqrt{3 (1^{2} + 2 y)}$

خطوة 8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + 5 \sqrt{3 (1 + 2 y)}$