الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{20 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $20 y$ بالصيغة $2^{2} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\sqrt{4 (5) y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{2^{2} \cdot (5 y)} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $5 y^{3}$ بالصيغة $y^{2} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{5 (y^{2} y)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $5$ و $y^{2}$ .

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 5 y}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (5 y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{5 y} \cdot (y \sqrt{5 y})$

خطوة 5

اضرب $2 \sqrt{5 y} (y \sqrt{5 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $\sqrt{5 y}$ إلى القوة $1$ .

$2 (y ({\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}))$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{5 y}$ إلى القوة $1$ .

$2 (y ({\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}))$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{1 + 1})$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{2})$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt{5 y}}^{2}$ بالصيغة $5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 y}$ في صورة ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (y {({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (y {(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 (y {(5 y)}^{\frac{2}{2}})$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (y {(5 y)}^{\frac{2}{2}})$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (y {(5 y)}^{1})$

خطوة 6.5

بسّط.

$2 (y (5 y))$

خطوة 7

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$2 (y \cdot y \cdot 5)$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 (y^{2} \cdot 5)$

خطوة 8

انقُل $5$ إلى يسار $y^{2}$ .

$2 (5 \cdot y^{2})$

خطوة 9

اضرب $5$ في $2$ .

$10 y^{2}$