الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{3 - \sqrt{2}} \div \sqrt{3 + \sqrt{2} \cdot 2} - 22 \sqrt{4}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + \sqrt{2} \cdot 2}} - 22 \sqrt{4}$

خطوة 1.2

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \sqrt{4}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \sqrt{2^{2}}$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \cdot 2$

خطوة 1.5

اضرب $- 22$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 44$

خطوة 2

لكتابة $- 44$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 44 \cdot \frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

خطوة 3

اجمع $- 44$ و $\frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} + \frac{- 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}} - 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}} - 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

الصيغة العشرية:

$- 43.47838909 \dots$