الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{2 r} \cdot (- 2 \sqrt{8 r^{2}})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{8 r^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $8 r^{2}$ بالصيغة ${(2 r)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{4 (2) r^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} \cdot 2 r^{2}}$

خطوة 2.3

انقُل $2$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} r^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $2^{2} r^{2}$ بالصيغة ${(2 r)}^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 2}$

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 2}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$

خطوة 4

اضرب $- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 \sqrt{2 r} (r \sqrt{2})$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 4 (r \sqrt{2 r \cdot 2})$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $2$ .

$- 4 (r \sqrt{4 r})$

$- 4 (r \sqrt{4 r})$

خطوة 5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 4 (r \sqrt{2^{2} r})$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 4 (r (2 \sqrt{r}))$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 4 (2 r \sqrt{r})$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$- 8 r \sqrt{r}$

$- 8 r \sqrt{r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$