الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{12 a^{5} b}$

خطوة 1

أعِد كتابة $12 a^{5} b$ بالصيغة ${(2 a^{2})}^{2} \cdot (3 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{4 (3) a^{5} b}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{5} b}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (a^{4} a) b}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) b}$

خطوة 1.5

انقُل $3$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $2^{2} {(a^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 3 (a b)}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot (3 a b)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{6 a b} \cdot (2 a^{2} \sqrt{3 a b})$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt{6 a b} (a^{2} \sqrt{3 a b})$

خطوة 4

اضرب $2 \sqrt{6 a b} (a^{2} \sqrt{3 a b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 (a^{2} \sqrt{6 a b (3 a b)})$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $6$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a b (a b)})$

خطوة 4.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 (a^{1} a) b \cdot b})$

خطوة 4.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{1 + 1} b \cdot b})$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} b \cdot b})$

خطوة 4.7

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b)})$

خطوة 4.8

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

خطوة 4.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} b^{1 + 1}})$

خطوة 4.10

أضف $1$ و $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} b^{2}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $18 a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(3 a b)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$2 (a^{2} \sqrt{9 (2) a^{2} b^{2}})$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 (a^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}})$

خطوة 5.3

انقُل $2$ .

$2 (a^{2} \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2})$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $3^{2} a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(3 a b)}^{2}$ .

$2 (a^{2} \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 2})$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (a^{2} (3 a b \sqrt{2}))$

خطوة 7

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $a$ .

$2 (a \cdot a^{2} (3 b \sqrt{2}))$

خطوة 7.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$2 (a^{1} a^{2} (3 b \sqrt{2}))$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (a^{1 + 2} (3 b \sqrt{2}))$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 (a^{3} (3 b \sqrt{2}))$

خطوة 8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 (3 \sqrt{2} a^{3} b)$

خطوة 9

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \sqrt{2} a^{3} b$