الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{8 d}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 d$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 d)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{4 (2) d}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 d}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 d)}$

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 d)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{7 d} \cdot (2 \sqrt{2 d})$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt{7 d} \sqrt{2 d}$

خطوة 4

اضرب $2 \sqrt{7 d} \sqrt{2 d}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{2 d (7 d)}$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $2$ .

$2 \sqrt{14 d \cdot d}$

خطوة 4.3

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{14 (d^{1} d)}$

خطوة 4.4

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{14 (d^{1} d^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt{14 d^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sqrt{14 d^{2}}$

$2 \sqrt{14 d^{2}}$

خطوة 5

أعِد ترتيب $14$ و $d^{2}$ .

$2 \sqrt{d^{2} \cdot 14}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 d \sqrt{14}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$