الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{b} - \sqrt{b - 3} = 1$

خطوة 1

أضف $\sqrt{b - 3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{b} = 1 + \sqrt{b - 3}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{b}}^{2} = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$b^{1} = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$b = {(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(1 + \sqrt{b - 3})}^{2}$ بالصيغة $(1 + \sqrt{b - 3}) (1 + \sqrt{b - 3})$ .

$b = (1 + \sqrt{b - 3}) (1 + \sqrt{b - 3})$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(1 + \sqrt{b - 3}) (1 + \sqrt{b - 3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$b = 1 (1 + \sqrt{b - 3}) + \sqrt{b - 3} (1 + \sqrt{b - 3})$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$b = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} (1 + \sqrt{b - 3})$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$b = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} \cdot 1 + \sqrt{b - 3} \sqrt{b - 3}$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$b = 1 + 1 \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} \cdot 1 + \sqrt{b - 3} \sqrt{b - 3}$

خطوة 3.3.1.3.1.2

اضرب $\sqrt{b - 3}$ في $1$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} \cdot 1 + \sqrt{b - 3} \sqrt{b - 3}$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $\sqrt{b - 3}$ في $1$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} \sqrt{b - 3}$

خطوة 3.3.1.3.1.4

اضرب $\sqrt{b - 3} \sqrt{b - 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.4.1

ارفع $\sqrt{b - 3}$ إلى القوة $1$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {\sqrt{b - 3}}^{1} \sqrt{b - 3}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.2

ارفع $\sqrt{b - 3}$ إلى القوة $1$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {\sqrt{b - 3}}^{1} {\sqrt{b - 3}}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {\sqrt{b - 3}}^{1 + 1}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {\sqrt{b - 3}}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{b - 3}}^{2}$ بالصيغة $b - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b - 3}$ في صورة ${(b - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {({(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {(b - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {(b - 3)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {(b - 3)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + {(b - 3)}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.5

بسّط.

$b = 1 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + b - 3$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح $3$ من $1$ .

$b = - 2 + \sqrt{b - 3} + \sqrt{b - 3} + b$

خطوة 3.3.1.3.3

أضف $\sqrt{b - 3}$ و $\sqrt{b - 3}$ .

$b = - 2 + 2 \sqrt{b - 3} + b$

خطوة 4

أوجِد قيمة $2 \sqrt{b - 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2 + 2 \sqrt{b - 3} + b = b$ .

$- 2 + 2 \sqrt{b - 3} + b = b$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $2 \sqrt{b - 3}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \sqrt{b - 3} + b = b + 2$

خطوة 4.2.2

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$2 \sqrt{b - 3} = b + 2 - b$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $b + 2 - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $b$ من $b$ .

$2 \sqrt{b - 3} = 0 + 2$

خطوة 4.2.3.2

أضف $0$ و $2$ .

$2 \sqrt{b - 3} = 2$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 \sqrt{b - 3})}^{2} = 2^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b - 3}$ في صورة ${(b - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(2 {(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 {(b - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 {({(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(b - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(b - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(b - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(b - 3)}^{1} = 2^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$4 (b - 3) = 2^{2}$

خطوة 6.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 b + 4 \cdot - 3 = 2^{2}$

خطوة 6.2.1.6

اضرب $4$ في $- 3$ .

$4 b - 12 = 2^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 b - 12 = 4$

خطوة 7

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$4 b = 4 + 12$

خطوة 7.1.2

أضف $4$ و $12$ .

$4 b = 16$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $4 b = 16$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $4 b = 16$ على $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{16}{4}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 b}{4} = \frac{16}{4}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{16}{4}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $16$ على $4$ .

$b = 4$