الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 z y^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $10 z y^{3}$ بالصيغة $y^{3} \cdot (10 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $z$ .

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 y^{3} z}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $10$ و $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 z}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 z)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot (y \sqrt[3]{10 z})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[3]{4 z^{2} y} (y \sqrt[3]{10 z})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y \sqrt[3]{4 z^{2} y (10 z)}$

خطوة 3.2

اضرب $10$ في $4$ .

$y \sqrt[3]{40 z^{2} y z}$

خطوة 3.3

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$y \sqrt[3]{40 y (z^{2} z^{1})}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y \sqrt[3]{40 y z^{2 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $2$ و $1$ .

$y \sqrt[3]{40 y z^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $40 y z^{3}$ بالصيغة ${(2 z)}^{3} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$y \sqrt[3]{8 (5) y z^{3}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 y z^{3}}$

خطوة 4.3

انقُل $y$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 z^{3} y}$

خطوة 4.4

انقُل $5$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} z^{3} \cdot 5 y}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $2^{3} z^{3}$ بالصيغة ${(2 z)}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot 5 y}$

خطوة 4.6

أضف الأقواس.

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (5 y)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y (2 z \sqrt[3]{5 y})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 y z \sqrt[3]{5 y}$