الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{16 y^{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $16 y^{4}$ بالصيغة ${(2 y)}^{3} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (2) y^{4}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{4}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (y^{3} y)}$

خطوة 1.4

انقُل $2$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 y}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(2 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 y}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 y)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot (2 y \sqrt[3]{2 y})$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt[3]{4 y^{2}} (y \sqrt[3]{2 y})$

خطوة 4

اضرب $2 \sqrt[3]{4 y^{2}} (y \sqrt[3]{2 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 (y \sqrt[3]{4 y^{2} (2 y)})$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{2} y})$

خطوة 4.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 (y^{1} y^{2})})$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{1 + 2}})$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $2$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{3}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $8 y^{3}$ بالصيغة ${(2 y)}^{3}$ .

$2 (y \sqrt[3]{{(2 y)}^{3}})$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$2 (y (2 y))$

خطوة 7

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$2 (y \cdot y \cdot 2)$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 (y^{2} \cdot 2)$

خطوة 8

انقُل $2$ إلى يسار $y^{2}$ .

$2 (2 \cdot y^{2})$

خطوة 9

اضرب $2$ في $2$ .

$4 y^{2}$