الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} y^{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 n^{2} y^{7}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} (y^{6} y)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} ({(y^{2})}^{3} y)}$

خطوة 1.3

انقُل $n^{2}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 {(y^{2})}^{3} n^{2} y}$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $4$ و ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 n^{2} y}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 (n^{2} y)}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[3]{2 n y^{2}} (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{2} \sqrt[3]{2 n y^{2} (4 n^{2} y)}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n y^{2} (n^{2} y)}$

خطوة 3.3

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 (n^{2} n^{1}) y^{2} y}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{2 + 1} y^{2} y}$

خطوة 3.5

أضف $2$ و $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{2} y}$

خطوة 3.6

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} (y^{1} y^{2})}$

خطوة 3.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{1 + 2}}$

خطوة 3.8

أضف $1$ و $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $8 n^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(2 n y)}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 n y)}^{3}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$y^{2} (2 n y)$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 y^{2} (n y)$

خطوة 7

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) n$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) n$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y^{1 + 2} n$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 y^{3} n$