الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[4]{8 a^{5} b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 a^{5} b^{3} c^{2}$ بالصيغة $a^{4} \cdot (8 a b^{3} c^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 (a^{4} a) b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $8$ و $a^{4}$ .

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot 8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot 8 a (b^{3} c^{2})} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot 8 (a (b^{3} c^{2}))} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot (8 a b^{3} c^{2})} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $4 a b^{6} c^{3}$ بالصيغة $b^{4} \cdot (4 a b^{2} c^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $b^{4}$ .

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a (b^{4} b^{2}) c^{3}}$

خطوة 3.2

انقُل $a$ .

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 b^{4} a b^{2} c^{3}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $4$ و $b^{4}$ .

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 4 a b^{2} c^{3}}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 4 a (b^{2} c^{3})}$

خطوة 3.5

أضف الأقواس.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 4 (a (b^{2} c^{3}))}$

خطوة 3.6

أضف الأقواس.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot (4 a b^{2} c^{3})}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot (b \sqrt[4]{4 a b^{2} c^{3}})$

خطوة 5

اضرب $a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} (b \sqrt[4]{4 a b^{2} c^{3}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a (b \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2} (4 a b^{2} c^{3})})$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $8$ .

$a (b \sqrt[4]{32 a b^{3} c^{2} (a b^{2} c^{3})})$

خطوة 5.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a (b \sqrt[4]{32 (a^{1} a) b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

خطوة 5.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a (b \sqrt[4]{32 (a^{1} a^{1}) b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{1 + 1} b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

خطوة 5.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{2 + 3} c^{2} c^{3}})$

خطوة 5.8

أضف $2$ و $3$ .

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} c^{2} c^{3}})$

خطوة 5.9

اضرب $c^{2}$ في $c^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

انقُل $c^{3}$ .

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} (c^{3} c^{2})})$

خطوة 5.9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} c^{3 + 2}})$

خطوة 5.9.3

أضف $3$ و $2$ .

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} c^{5}})$

خطوة 6

أعِد كتابة $32 a^{2} b^{5} c^{5}$ بالصيغة ${(2 b c)}^{4} \cdot (2 a^{2} b c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$a (b \sqrt[4]{16 (2) a^{2} b^{5} c^{5}})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} b^{5} c^{5}})$

خطوة 6.3

أخرِج عامل $b^{4}$ .

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b) c^{5}})$

خطوة 6.4

أخرِج عامل $c^{4}$ .

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b) (c^{4} c)})$

خطوة 6.5

انقُل $b$ .

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} (b^{4}) c^{4} b c})$

خطوة 6.6

انقُل $a^{2}$ .

$a (b \sqrt[4]{(2^{4} \cdot 2 (b^{4})) c^{4} a^{2} b c})$

خطوة 6.7

انقُل $2$ .

$a (b \sqrt[4]{(2^{4} (b^{4})) c^{4} \cdot 2 a^{2} b c})$

خطوة 6.8

أعِد كتابة $(2^{4} (b^{4})) c^{4}$ بالصيغة ${(2 b c)}^{4}$ .

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot 2 a^{2} b c})$

خطوة 6.9

أضف الأقواس.

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot 2 a^{2} (b c)})$

خطوة 6.10

أضف الأقواس.

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot 2 (a^{2} (b c))})$

خطوة 6.11

أضف الأقواس.

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot (2 a^{2} b c)})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a (b (2 b c \sqrt[4]{2 a^{2} b c}))$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 a (b \cdot b c \sqrt[4]{2 a^{2} b c})$

خطوة 8.2

اضرب $b$ في $b$ .

$2 a b^{2} c \sqrt[4]{2 a^{2} b c}$