الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[4]{28} \div \sqrt[3]{7}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt[4]{28}}{\sqrt[3]{7}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[4]{28}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{28}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{28}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[3]{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

خطوة 3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[4]{28} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

خطوة 4.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{28} \sqrt[3]{49}}{7}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{28}$ في صورة $28^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{28^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{49}}{7}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $28^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $28^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{28^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{49}}{7}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $28^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{28^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{28^{3}} \sqrt[3]{49}}{7}$

خطوة 5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{49}$ في صورة $49^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{28^{3}} \cdot 49^{\frac{1}{3}}}{7}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $49^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $49^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{28^{3}} \cdot 49^{\frac{4}{12}}}{7}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $49^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{49^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{28^{3}} \sqrt[12]{49^{4}}}{7}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[12]{28^{3} \cdot 49^{4}}}{7}$

خطوة 5.3

ارفع $28$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{21952 \cdot 49^{4}}}{7}$

خطوة 5.4

ارفع $49$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{21952 \cdot 5764801}}{7}$

خطوة 6

اضرب $21952$ في $5764801$ .

$\frac{\sqrt[12]{126548911552}}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[12]{126548911552}}{7}$

الصيغة العشرية:

$1.20251405 \dots$