الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[5]{r^{2} t} \cdot \sqrt[3]{r t}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{r^{2} t}$ في صورة ${(r^{2} t)}^{\frac{1}{5}}$ .

${(r^{2} t)}^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{r t}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(r^{2} t)}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة ${(r^{2} t)}^{\frac{3}{15}}$ .

${(r^{2} t)}^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{r t}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${(r^{2} t)}^{\frac{3}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} \sqrt[3]{r t}$

خطوة 1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{r t}$ في صورة ${(r t)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} {(r t)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة ${(r t)}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(r t)}^{\frac{5}{15}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} {(r t)}^{\frac{5}{15}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة ${(r t)}^{\frac{5}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{{(r t)}^{5}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} \sqrt[15]{{(r t)}^{5}}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3} {(r t)}^{5}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $r^{2} t$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{3} {(r t)}^{5}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $r t$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{3} r^{5} t^{5}}$

خطوة 5

اضرب $t^{3}$ في $t^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $t^{5}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} (t^{5} t^{3}) r^{5}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{5 + 3} r^{5}}$

خطوة 5.3

أضف $5$ و $3$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{8} r^{5}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(r^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[15]{r^{2 \cdot 3} t^{8} r^{5}}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\sqrt[15]{r^{6} t^{8} r^{5}}$

خطوة 7

اضرب $r^{6}$ في $r^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $r^{5}$ .

$\sqrt[15]{r^{5} r^{6} t^{8}}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[15]{r^{5 + 6} t^{8}}$

خطوة 7.3

أضف $5$ و $6$ .

$\sqrt[15]{r^{11} t^{8}}$