الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{10}{35} + \frac{2}{5 y}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 (2)}{35} + \frac{2}{5 y}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $35$ .

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$ في $\frac{35 y}{35 y}$ .

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{35 y (y - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{35 y \cdot y + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 y - 7}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{35 y \cdot y + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $7$ من $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35 y \cdot y + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $7$ من $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{5 y \cdot 2 + 35 y \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 35 y \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $5 y$ من $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y (7) \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y \cdot 7 \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 7 \cdot 2}$

خطوة 4.6

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $y$ .

$\frac{35 (y \cdot y) - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

خطوة 5.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

خطوة 5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

خطوة 5.4

اضرب $- 7$ في $- 5$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y + 35 y}{10 y + 14}$

خطوة 5.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

انقُل $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 (y \cdot y) + 35 y}{10 y + 14}$

خطوة 5.5.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

خطوة 5.5.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{35 y^{2} - 10 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

خطوة 5.6

اطرح $10 y^{2}$ من $35 y^{2}$ .

$\frac{25 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

خطوة 5.7

أخرِج العامل $5 y$ من $25 y^{2} + 35 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

أخرِج العامل $5 y$ من $25 y^{2}$ .

$\frac{5 y (5 y) + 35 y}{10 y + 14}$

خطوة 5.7.2

أخرِج العامل $5 y$ من $35 y$ .

$\frac{5 y (5 y) + 5 y (7)}{10 y + 14}$

خطوة 5.7.3

أخرِج العامل $5 y$ من $5 y (5 y) + 5 y (7)$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{10 y + 14}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $10 y + 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 y$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 14}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 2 (7)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 y) + 2 (7)$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5 y + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 y}{2}$