الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{w - 3}{w^{2} - 36} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{w^{2} - 6^{2}} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

خطوة 1.1.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = w$ و $b = 6$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

خطوة 1.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{6^{2} - w^{2}}$

خطوة 1.1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 6$ و $b = w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(6 + w) (6 - w)}$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (6 - w)}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - w)}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - (w))}$

خطوة 1.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 6) - (w)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$

خطوة 1.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$ إلى البسط.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (- 6 + w)}$

خطوة 1.2.5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

خطوة 1.2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{w - 3 - (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{w - 3 - 1 \cdot 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{w - 3 - 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

خطوة 2.3

اضرب $- - w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + 1 w}{(w + 6) (w - 6)}$

خطوة 2.3.2

اضرب $w$ في $1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + w}{(w + 6) (w - 6)}$

خطوة 2.4

أضف $w$ و $w$ .

$\frac{2 w - 3 - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

خطوة 2.5

اطرح $3$ من $- 3$ .

$\frac{2 w - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $2$ من $2 w - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 w$ .

$\frac{2 (w) - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

خطوة 2.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 w + 2 \cdot - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

خطوة 2.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 w + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (w - 3)}{(w + 6) (w - 6)}$