الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y^{- \frac{5}{8}} (y^{\frac{13}{8}} - y^{- \frac{3}{8}})$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{5}{8}}} (y^{\frac{13}{8}} - y^{- \frac{3}{8}})$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{5}{8}}} (y^{\frac{13}{8}} - \frac{1}{y^{\frac{3}{8}}})$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{y^{\frac{5}{8}}}$ في $y^{\frac{13}{8}} - \frac{1}{y^{\frac{3}{8}}}$ .

$\frac{y^{\frac{13}{8}} - \frac{1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $y^{\frac{13}{8}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y^{\frac{3}{8}}}{y^{\frac{3}{8}}}$ .

$\frac{\frac{y^{\frac{13}{8}} y^{\frac{3}{8}}}{y^{\frac{3}{8}}} - \frac{1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{y^{\frac{13}{8}} y^{\frac{3}{8}} - 1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

خطوة 4.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $y^{\frac{13}{8}}$ في $y^{\frac{3}{8}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{y^{\frac{13}{8} + \frac{3}{8}} - 1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

خطوة 4.3.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{y^{\frac{13 + 3}{8}} - 1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

خطوة 4.3.1.3

أضف $13$ و $3$ .

$\frac{\frac{y^{\frac{16}{8}} - 1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

خطوة 4.3.1.4

اقسِم $16$ على $8$ .

$\frac{\frac{y^{2} - 1}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2} - 1^{2}}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

خطوة 4.3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 1$ .

$\frac{\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{\frac{3}{8}}}}{y^{\frac{5}{8}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{\frac{3}{8}}} \cdot \frac{1}{y^{\frac{5}{8}}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y^{\frac{3}{8}} y^{\frac{5}{8}}}$

خطوة 7

اضرب $y^{\frac{3}{8}}$ في $y^{\frac{5}{8}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y^{\frac{3}{8} + \frac{5}{8}}}$

خطوة 7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y^{\frac{3 + 5}{8}}}$

خطوة 7.3

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y^{\frac{8}{8}}}$

خطوة 7.4

اقسِم $8$ على $8$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y^{1}}$

خطوة 8

بسّط $y^{1}$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1) \cdot 1}{y}$

خطوة 9

اضرب $(y + 1) (y - 1)$ في $1$ .

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y}$