الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{v - 1}{v^{4} \cdot {(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب الأُسس في ${(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{4} \cdot 2}}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{4} \cdot 2}}$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2}}$

خطوة 1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

خطوة 1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2}}}$

خطوة 1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} \frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}}$

خطوة 2

اجمع $v^{4}$ و $\frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{v - 1}{\frac{v^{4}}{v^{\frac{1}{2}}}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $v^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 3.2

اضرب $v^{4}$ في $v^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{v - 1}{v^{4 - \frac{1}{2}}}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

خطوة 3.2.3

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}}}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{8 - 1}{2}}}$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $1$ من $8$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{7}{2}}}$