الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1 + \frac{4}{n} + \frac{3}{n^{2}} \div 1 + \frac{10}{n} + \frac{21}{n^{2}}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{4 + 10}{n} + \frac{\frac{3}{n^{2}}}{1} + \frac{21}{n^{2}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $4$ و $10$ .

$1 + \frac{14}{n} + \frac{\frac{3}{n^{2}}}{1} + \frac{21}{n^{2}}$

خطوة 2.2

اقسِم $\frac{3}{n^{2}}$ على $1$ .

$1 + \frac{14}{n} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{21}{n^{2}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{14}{n} + \frac{3 + 21}{n^{2}}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $3$ و $21$ .

$1 + \frac{14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{n}{n} + \frac{14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{n + 14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{n + 14}{n}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n + 14}{n} \cdot \frac{n}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $n^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{n + 14}{n}$ في $\frac{n}{n}$ .

$\frac{(n + 14) n}{n \cdot n} + \frac{24}{n^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $n$ في $n$ .

$\frac{(n + 14) n}{n^{2}} + \frac{24}{n^{2}}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(n + 14) n + 24}{n^{2}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{n \cdot n + 14 n + 24}{n^{2}}$

خطوة 9.2

اضرب $n$ في $n$ .

$\frac{n^{2} + 14 n + 24}{n^{2}}$

خطوة 9.3

حلّل $n^{2} + 14 n + 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $24$ ومجموعهما $14$ .

$2, 12$

خطوة 9.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(n + 2) (n + 12)}{n^{2}}$