الرياضيات الأساسية الأمثلة

$10 \sqrt[5]{7 m} \cdot (2 \sqrt{2 m})$

خطوة 1

اضرب $2$ في $10$ .

$20 \sqrt[5]{7 m} \sqrt{2 m}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 m}$ في صورة ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$20 ({(2 m)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{7 m})$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ .

$20 ({(2 m)}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{7 m})$

خطوة 2.3

أعِد كتابة ${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[5]{7 m})$

خطوة 2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{7 m}$ في صورة ${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{1}{5}})$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة ${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{2}{10}})$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{{(7 m)}^{2}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[10]{{(7 m)}^{2}})$

خطوة 3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$20 \sqrt[10]{{(2 m)}^{5} {(7 m)}^{2}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $2 m$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} {(7 m)}^{2}}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $7 m$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} \cdot 7^{2} m^{2}}$

خطوة 6

اضرب $m^{5}$ في $m^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $m^{2}$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} (m^{2} m^{5}) \cdot 7^{2}}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{2 + 5} \cdot 7^{2}}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $5$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{7} \cdot 7^{2}}$

خطوة 7

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 7^{2}}$

خطوة 8

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 49}$

خطوة 9

اضرب $49$ في $32$ .

$20 \sqrt[10]{1568 m^{7}}$