الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$y^{4} (y^{3} + 3 y^{2} \cdot 2 + 3 y \cdot 2^{2} + 2^{3}) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $2$ في $3$ .

$y^{4} (y^{3} + 6 y^{2} + 3 y \cdot 2^{2} + 2^{3}) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y^{4} (y^{3} + 6 y^{2} + 3 y \cdot 4 + 2^{3}) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.2.3

اضرب $4$ في $3$ .

$y^{4} (y^{3} + 6 y^{2} + 12 y + 2^{3}) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$y^{4} (y^{3} + 6 y^{2} + 12 y + 8) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{4} y^{3} + y^{4} (6 y^{2}) + y^{4} (12 y) + y^{4} \cdot 8 + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $y^{4}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{4 + 3} + y^{4} (6 y^{2}) + y^{4} (12 y) + y^{4} \cdot 8 + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $4$ و $3$ .

$y^{7} + y^{4} (6 y^{2}) + y^{4} (12 y) + y^{4} \cdot 8 + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y^{7} + 6 y^{4} y^{2} + y^{4} (12 y) + y^{4} \cdot 8 + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.4.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y^{7} + 6 y^{4} y^{2} + 12 y^{4} y + y^{4} \cdot 8 + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.4.4

انقُل $8$ إلى يسار $y^{4}$ .

$y^{7} + 6 y^{4} y^{2} + 12 y^{4} y + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $y^{4}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

انقُل $y^{2}$ .

$y^{7} + 6 (y^{2} y^{4}) + 12 y^{4} y + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{7} + 6 y^{2 + 4} + 12 y^{4} y + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.5.1.3

أضف $2$ و $4$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{4} y + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.5.2

اضرب $y^{4}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

انقُل $y$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 (y \cdot y^{4}) + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.5.2.2

اضرب $y$ في $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 (y^{1} y^{4}) + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{1 + 4} + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.5.2.3

أضف $1$ و $4$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.6

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 4 y^{3} \cdot 2 + 6 y^{2} \cdot 2^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4})$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $2$ في $4$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 2^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4})$

خطوة 1.7.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 4 + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4})$

خطوة 1.7.3

اضرب $4$ في $6$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4})$

خطوة 1.7.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 4 y \cdot 8 + 2^{4})$

خطوة 1.7.5

اضرب $8$ في $4$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 2^{4})$

خطوة 1.7.6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16)$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} y^{4} + y^{5} (8 y^{3}) + y^{5} (24 y^{2}) + y^{5} (32 y) + y^{5} \cdot 16$

خطوة 1.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $y^{5}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5 + 4} + y^{5} (8 y^{3}) + y^{5} (24 y^{2}) + y^{5} (32 y) + y^{5} \cdot 16$

خطوة 1.9.1.2

أضف $5$ و $4$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + y^{5} (8 y^{3}) + y^{5} (24 y^{2}) + y^{5} (32 y) + y^{5} \cdot 16$

خطوة 1.9.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{5} y^{3} + y^{5} (24 y^{2}) + y^{5} (32 y) + y^{5} \cdot 16$

خطوة 1.9.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{5} y^{3} + 24 y^{5} y^{2} + y^{5} (32 y) + y^{5} \cdot 16$

خطوة 1.9.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{5} y^{3} + 24 y^{5} y^{2} + 32 y^{5} y + y^{5} \cdot 16$

خطوة 1.9.5

انقُل $16$ إلى يسار $y^{5}$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{5} y^{3} + 24 y^{5} y^{2} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

خطوة 1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $y^{5}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1.1

انقُل $y^{3}$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 (y^{3} y^{5}) + 24 y^{5} y^{2} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

خطوة 1.10.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{3 + 5} + 24 y^{5} y^{2} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

خطوة 1.10.1.3

أضف $3$ و $5$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{5} y^{2} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

خطوة 1.10.2

اضرب $y^{5}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 (y^{2} y^{5}) + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

خطوة 1.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{2 + 5} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

خطوة 1.10.2.3

أضف $2$ و $5$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

خطوة 1.10.3

اضرب $y^{5}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.3.1

انقُل $y$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 (y \cdot y^{5}) + 16 \cdot y^{5}$

خطوة 1.10.3.2

اضرب $y$ في $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 (y^{1} y^{5}) + 16 \cdot y^{5}$

خطوة 1.10.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 y^{1 + 5} + 16 \cdot y^{5}$

خطوة 1.10.3.3

أضف $1$ و $5$ .

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 y^{6} + 16 \cdot y^{5}$

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 y^{6} + 16 y^{5}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $y^{7}$ و $24 y^{7}$ .

$25 y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 32 y^{6} + 16 y^{5}$

خطوة 2.2

أضف $6 y^{6}$ و $32 y^{6}$ .

$25 y^{7} + 38 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 16 y^{5}$

خطوة 2.3

أضف $12 y^{5}$ و $16 y^{5}$ .

$25 y^{7} + 38 y^{6} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 28 y^{5}$

خطوة 2.4

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $8 y^{4}$ .

$25 y^{7} + 38 y^{6} + y^{9} + 8 y^{8} + 28 y^{5} + 8 y^{4}$

خطوة 2.4.2

انقُل $38 y^{6}$ .

$25 y^{7} + y^{9} + 8 y^{8} + 38 y^{6} + 28 y^{5} + 8 y^{4}$

خطوة 2.4.3

انقُل $25 y^{7}$ .

$y^{9} + 8 y^{8} + 25 y^{7} + 38 y^{6} + 28 y^{5} + 8 y^{4}$