الرياضيات الأساسية الأمثلة

$z^{3} - (z^{2} - 3 z) (z + 3)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z^{3} + (- z^{2} - (- 3 z)) (z + 3)$

خطوة 1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$z^{3} + (- z^{2} + 3 z) (z + 3)$

خطوة 1.3

وسّع $(- z^{2} + 3 z) (z + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z^{3} - z^{2} (z + 3) + 3 z (z + 3)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$z^{3} - z^{2} z - z^{2} \cdot 3 + 3 z (z + 3)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z^{3} - z^{2} z - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

انقُل $z$ .

$z^{3} - (z \cdot z^{2}) - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

خطوة 1.4.1.1.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$z^{3} - (z^{1} z^{2}) - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

خطوة 1.4.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{3} - z^{1 + 2} - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

خطوة 1.4.1.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$z^{3} - z^{3} - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.3.1

انقُل $z$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 3$

خطوة 1.4.1.3.2

اضرب $z$ في $z$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 3$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z^{2} + 9 z$

خطوة 1.4.2

أضف $- 3 z^{2}$ و $3 z^{2}$ .

$z^{3} - z^{3} + 0 + 9 z$

خطوة 1.4.3

أضف $- z^{3}$ و $0$ .

$z^{3} - z^{3} + 9 z$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $z^{3}$ من $z^{3}$ .

$0 + 9 z$

خطوة 2.2

أضف $0$ و $9 z$ .

$9 z$