الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z - 7}{2 z - 12} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$\frac{z - 7}{2 (z) - 12} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 12$ .

$\frac{z - 7}{2 z + 2 \cdot - 6} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 z + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 z - 30}{z^{2} - 49}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 z - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 z$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z) - 30}{z^{2} - 49}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 30$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 z + 5 \cdot - 6}{z^{2} - 49}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 z + 5 \cdot - 6$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z^{2} - 49}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z^{2} - 7^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = z$ و $b = 7$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z + 7) (z - 7)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $z - 7$ من $(z + 7) (z - 7)$ .

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z - 7) (z + 7)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z - 7}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{(z - 7) (z + 7)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2 (z - 6)} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z + 7}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $z - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $z - 6$ من $2 (z - 6)$ .

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{5 (z - 6)}{z + 7}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $z - 6$ من $5 (z - 6)$ .

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{(z - 6) \cdot 5}{z + 7}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(z - 6) \cdot 2} \cdot \frac{(z - 6) \cdot 5}{z + 7}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{z + 7}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{z + 7}$ .

$\frac{5}{2 (z + 7)}$