الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(x + 2) {(x + 2)}^{5}$

خطوة 1

اضرب $x + 2$ في ${(x + 2)}^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $x + 2$ في ${(x + 2)}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $x + 2$ إلى القوة $1$ .

${(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{5}$

خطوة 1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x + 2)}^{1 + 5}$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $5$ .

${(x + 2)}^{6}$

خطوة 2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{6} + 6 x^{5} \cdot 2 + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 4 + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

خطوة 3.3

اضرب $4$ في $15$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 8 + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

خطوة 3.5

اضرب $8$ في $20$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

خطوة 3.6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

خطوة 3.7

اضرب $16$ في $15$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

خطوة 3.8

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 32 + 2^{6}$

خطوة 3.9

اضرب $32$ في $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 2^{6}$

خطوة 3.10

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 64$