الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{80} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{16 (5)} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3}{2} \cdot (4 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{5}$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{5})) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{5})) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \cdot (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1.4

اضرب $2$ في $3$ .

$6 \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (6)} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{6}) - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1.7

اضرب $2$ في $2$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{25 (5)}$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

خطوة 1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

خطوة 1.10.2

أخرِج العامل $5$ من $5 \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (\sqrt{5}))$

خطوة 1.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

خطوة 1.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - 1 \cdot \sqrt{5}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{5}$ بالصيغة $- \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \sqrt{5}$

خطوة 2

اطرح $\sqrt{5}$ من $6 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$20.97829885 \dots$