الرياضيات الأساسية الأمثلة

$8 \sqrt{\frac{5}{32}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5}{32}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{32}}$ .

$8 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{32}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$8 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16 (2)}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$8 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 \frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$4 (2) \frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \sqrt{2}$ .

$4 (2) \frac{\sqrt{5}}{4 (\sqrt{2})}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot 2 \frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.2

اجمع $2$ و $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt{5} \sqrt{2}$ على $1$ .

$\sqrt{5} \sqrt{2}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{5 \cdot 2}$

خطوة 8

اضرب $5$ في $2$ .

$\sqrt{10}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$3.16227766 \dots$