الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\log (x^{2}) - \log (x y) + 4 \log (y)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2}}{x y}) + 4 \log (y)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x y}) + 4 \log (y)$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x y$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x (y)}) + 4 \log (y)$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{x \cdot x}{x y}) + 4 \log (y)$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{x}{y}) + 4 \log (y)$

خطوة 2.2

بسّط $4 \log (y)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (\frac{x}{y}) + \log (y^{4})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x}{y} y^{4})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{4}$ .

$\log (\frac{x}{y} (y \cdot y^{3}))$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{x}{y} (y \cdot y^{3}))$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x y^{3})$