الرياضيات الأساسية الأمثلة

$9 (5 z + 6 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

خطوة 1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(9 (5 z) + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

خطوة 1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $5$ في $9$ .

$(45 z + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

خطوة 1.2.2

اضرب $6$ في $9$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z) + 5 (5 y))$

خطوة 1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $6$ في $5$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 5 (5 y))$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $5$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 25 y)$

خطوة 2

وسّع $(45 z + 54 y) (30 z + 25 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$45 z (30 z + 25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$45 \cdot 30 z \cdot z + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

خطوة 3.1.2

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $z$ .

$45 \cdot 30 (z \cdot z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $z$ في $z$ .

$45 \cdot 30 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

خطوة 3.1.3

اضرب $45$ في $30$ .

$1350 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1350 z^{2} + 45 \cdot 25 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

خطوة 3.1.5

اضرب $45$ في $25$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

خطوة 3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 \cdot 30 y z + 54 y (25 y)$

خطوة 3.1.7

اضرب $54$ في $30$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 y (25 y)$

خطوة 3.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y \cdot y$

خطوة 3.1.9

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

انقُل $y$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 (y \cdot y)$

خطوة 3.1.9.2

اضرب $y$ في $y$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y^{2}$

خطوة 3.1.10

اضرب $54$ في $25$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 1350 y^{2}$

خطوة 3.2

أضف $1125 z y$ و $1620 y z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $z$ .

$1350 z^{2} + 1125 y z + 1620 y z + 1350 y^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $1125 y z$ و $1620 y z$ .

$1350 z^{2} + 2745 y z + 1350 y^{2}$

خطوة 4

انقُل $1350 z^{2}$ .

$2745 y z + 1350 y^{2} + 1350 z^{2}$

خطوة 5

أعِد ترتيب $2745 y z$ و $1350 y^{2}$ .

$1350 y^{2} + 2745 y z + 1350 z^{2}$