الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 9 {(2 m^{6} n^{4})}^{2} - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 m^{6} n^{4}$ .

$- 9 ({(2 m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 m^{6}$ .

$- 9 (2^{2} {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 9 (4 {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(m^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 (4 m^{6 \cdot 2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$- 9 (4 m^{12} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(n^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 (4 m^{12} n^{4 \cdot 2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$- 9 (4 m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

خطوة 5

اضرب $4$ في $- 9$ .

$- 36 (m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- m^{5} n^{3}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $- m^{5}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- 1)}^{2} {(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 7.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2 + 1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $1$ .

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{3} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 8

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(m^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{5 \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 9.2

اضرب $5$ في $2$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(n^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{3 \cdot 2})$

خطوة 10.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{6})$

$- 36 m^{12} n^{8} - m^{10} n^{6}$