الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{x^{3} - 125}{3 x - 15}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 5^{3}}{3 x - 15}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})}{3 x - 15}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 \cdot x + 5^{2})}{3 x - 15}$

خطوة 1.3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x - 15}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x) - 15}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} + 5 x + 25}{3}$