الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[3]{25 x^{5} y} \cdot 5 \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \sqrt[3]{25 x^{5} y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $25 x^{5} y$ بالصيغة $x^{3} \cdot (25 x^{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{25 (x^{3} x^{2}) y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $25$ و $x^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

خطوة 2.3

أضف الأقواس.

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 (x^{2} y)} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

خطوة 2.4

أضف الأقواس.

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x^{2} y)} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (x \sqrt[3]{25 x^{2} y}) \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $10 x^{2} y^{4}$ بالصيغة $y^{3} \cdot (10 x^{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 x^{2} (y^{3} y)}$

خطوة 4.2

انقُل $x^{2}$ .

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 y^{3} x^{2} y}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب $10$ و $y^{3}$ .

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 x^{2} y}$

خطوة 4.4

أضف الأقواس.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 (x^{2} y)}$

خطوة 4.5

أضف الأقواس.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 x^{2} y)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} (y \sqrt[3]{10 x^{2} y})$

خطوة 6

اضرب $5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} (y \sqrt[3]{10 x^{2} y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 x (y \sqrt[3]{25 x^{2} y (10 x^{2} y)})$

خطوة 6.2

اضرب $10$ في $25$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{2} y (x^{2} y)})$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{2 + 2} y \cdot y})$

خطوة 6.4

أضف $2$ و $2$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y \cdot y})$

خطوة 6.5

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} (y^{1} y)})$

خطوة 6.6

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} (y^{1} y^{1})})$

خطوة 6.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y^{1 + 1}})$

خطوة 6.8

أضف $1$ و $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y^{2}})$

خطوة 7

أعِد كتابة $250 x^{4} y^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $125$ من $250$ .

$5 x (y \sqrt[3]{125 (2) x^{4} y^{2}})$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{4} y^{2}})$

خطوة 7.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 (x^{3} x) y^{2}})$

خطوة 7.4

انقُل $2$ .

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 2 x y^{2}})$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $5^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(5 x)}^{3}$ .

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 2 x y^{2}})$

خطوة 7.6

أضف الأقواس.

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 2 (x y^{2})})$

خطوة 7.7

أضف الأقواس.

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 x (y (5 x \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

خطوة 9

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x$ .

$5 (x \cdot x) (y (5 \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

خطوة 9.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x^{2} (y (5 \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x^{2} (5 y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

خطوة 11

اضرب $5$ في $5$ .

$25 x^{2} (y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

خطوة 12

أعِد ترتيب العوامل في $25 x^{2} (y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$ .

$25 x^{2} y \sqrt[3]{2 x y^{2}}$