الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} \cdot z^{- 2}}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}$ من $z^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}}$

خطوة 2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{1}$

خطوة 2.4

اقسِم $z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$ على $1$ .

$z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$z^{\frac{3 - 1 \frac{1}{z^{2}} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1 \frac{1}{z^{2}}$ بالصيغة $- \frac{1}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{3 - \frac{1}{z^{2}} \cdot \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{5}{4}$ في $\frac{1}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{3 - \frac{5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{4 z^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $4$ من $4 z^{2}$ .

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 (z^{2})} \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{z^{2}}}{4}}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$z^{\frac{3 - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

خطوة 3.6

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{z^{2}}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{\frac{3 z^{2}}{z^{2}} - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z^{\frac{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}}{4}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}} \cdot \frac{1}{4}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}$ في $\frac{1}{4}$ .

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2} \cdot 4}}$

خطوة 6

انقُل $4$ إلى يسار $z^{2}$ .

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{4 z^{2}}}$