الرياضيات الأساسية الأمثلة

$9 \sqrt{8} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$9 \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$9 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$9 (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $9$ .

$18 \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 4

اضرب $18 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$18 \sqrt{6 \cdot 2} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 4.2

اضرب $6$ في $2$ .

$18 \sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 5

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$18 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$18 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$18 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$

خطوة 7

اضرب $2$ في $18$ .

$36 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 8

اضرب $36 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $1$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$36 \cdot 3^{1}$

خطوة 9.5

احسِب قيمة الأُس.

$36 \cdot 3$

خطوة 10

اضرب $36$ في $3$ .

$108$