الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{20 w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

خطوة 1

أعِد كتابة $20 w^{2} u^{3}$ بالصيغة ${(2 w u)}^{2} \cdot (5 u)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\sqrt{4 (5) w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $u^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{2} (u^{2} u)} \sqrt{5 w^{7} u}$

خطوة 1.4

انقُل $5$ .

$\sqrt{2^{2} w^{2} u^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{2} w^{2} u^{2}$ بالصيغة ${(2 w u)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 w u)}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 w u)}^{2} \cdot (5 u)} \sqrt{5 w^{7} u}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

خطوة 3

أعِد كتابة $5 w^{7} u$ بالصيغة ${(w^{3})}^{2} \cdot (5 w u)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $w^{6}$ .

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 (w^{6} w) u}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $w^{6}$ بالصيغة ${(w^{3})}^{2}$ .

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 ({(w^{3})}^{2} w) u}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $5$ و ${(w^{3})}^{2}$ .

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 5 w u}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 5 (w u)}$

خطوة 3.5

أضف الأقواس.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot (5 w u)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 w u \sqrt{5 u} (w^{3} \sqrt{5 w u})$

خطوة 5

اضرب $w$ في $w^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w) u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

خطوة 5.2

اضرب $w^{3}$ في $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$2 (w^{3} w^{1}) u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 w^{3 + 1} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

خطوة 6

اضرب $2 w^{4} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 w^{4} u \sqrt{5 w u (5 u)}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $5$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u \cdot u}$

خطوة 6.3

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w (u^{1} u)}$

خطوة 6.4

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w (u^{1} u^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $25 w u^{2}$ بالصيغة ${(5 u)}^{2} w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5^{2} w u^{2}}$

خطوة 7.2

انقُل $w$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5^{2} u^{2} w}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $5^{2} u^{2}$ بالصيغة ${(5 u)}^{2}$ .

$2 w^{4} u \sqrt{{(5 u)}^{2} w}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 w^{4} u (5 u \sqrt{w})$

خطوة 9

اضرب $u$ في $u$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $u$ .

$2 w^{4} (u \cdot u) (5 \sqrt{w})$

خطوة 9.2

اضرب $u$ في $u$ .

$2 w^{4} u^{2} (5 \sqrt{w})$

خطوة 10

اضرب $5$ في $2$ .

$10 w^{4} u^{2} \sqrt{w}$