الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 d - \frac{d + 1}{4 d}$

خطوة 1

لكتابة $3 d$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 d}{4 d}$ .

$3 d \cdot \frac{4 d}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $3 d$ و $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{3 d (4 d)}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 d (4 d) - (d + 1)}{4 d}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{3 \cdot 4 d \cdot d - (d + 1)}{4 d}$

خطوة 3.2

اضرب $d$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $d$ .

$\frac{3 \cdot 4 (d \cdot d) - (d + 1)}{4 d}$

خطوة 3.2.2

اضرب $d$ في $d$ .

$\frac{3 \cdot 4 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{12 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 d^{2} - d - 1 \cdot 1}{4 d}$

خطوة 3.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{12 d^{2} - d - 1}{4 d}$

خطوة 3.6

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- d$ .

$\frac{12 d^{2} - (d) - 1}{4 d}$

خطوة 3.6.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $3$ زائد $- 4$

$\frac{12 d^{2} + (3 - 4) d - 1}{4 d}$

خطوة 3.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 d^{2} + 3 d - 4 d - 1}{4 d}$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(12 d^{2} + 3 d) - 4 d - 1}{4 d}$

خطوة 3.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{3 d (4 d + 1) - (4 d + 1)}{4 d}$

خطوة 3.6.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 d + 1$ .

$\frac{(4 d + 1) (3 d - 1)}{4 d}$