الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{2 n^{2}}}{\sqrt{10 n}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\sqrt{2 n^{2}}$ و $\sqrt{10 n}$ في جذر واحد.

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{2 n^{2}}{10 n}}$

خطوة 1.2

اختزِل العبارة $\frac{2 n^{2}}{10 n}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 n^{2}$ .

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{2 (n^{2})}{10 n}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $10 n$ .

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{2 (n^{2})}{2 (5 n)}}$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{2 n^{2}}{2 (5 n)}}$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{n^{2}}{5 n}}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $n^{2}$ و $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $n$ من $n^{2}$ .

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{n \cdot n}{5 n}}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $n$ من $5 n$ .

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{n \cdot n}{n \cdot 5}}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{n \cdot n}{n \cdot 5}}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 n^{2} + \sqrt{\frac{n}{5}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{n}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{5}}$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{5}}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 1.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 1.6.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 1.6.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 1.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 1.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 1.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 n^{2} + \frac{\sqrt{n \cdot 5}}{5}$

خطوة 2

لكتابة $3 n^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$3 n^{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{\sqrt{n \cdot 5}}{5}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $3 n^{2}$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 n^{2} \cdot 5}{5} + \frac{\sqrt{n \cdot 5}}{5}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 n^{2} \cdot 5 + \sqrt{n \cdot 5}}{5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{n \cdot 5}$ في صورة ${(n \cdot 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 n^{2} \cdot 5 + {(n \cdot 5)}^{\frac{1}{2}}}{5}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{15 n^{2} + {(n \cdot 5)}^{\frac{1}{2}}}{5}$

خطوة 4.3

انقُل $5$ إلى يسار $n$ .

$\frac{15 n^{2} + {(5 \cdot n)}^{\frac{1}{2}}}{5}$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $5 n$ .

$\frac{15 n^{2} + 5^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}}{5}$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $n^{\frac{1}{2}}$ من $15 n^{2} + 5^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $n^{\frac{1}{2}}$ من $15 n^{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} (15 n^{\frac{3}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}}{5}$

خطوة 4.5.2

أخرِج العامل $n^{\frac{1}{2}}$ من $5^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} (15 n^{\frac{3}{2}}) + n^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل $n^{\frac{1}{2}}$ من $n^{\frac{1}{2}} (15 n^{\frac{3}{2}}) + n^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} (15 n^{\frac{3}{2}} + 5^{\frac{1}{2}})}{5}$