الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 a^{3 \sqrt{200 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $200 a^{5}$ بالصيغة ${(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $100$ من $200$ .

$3 a^{3 \sqrt{100 (2) a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 (a^{4} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

خطوة 1.5

انقُل $2$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $10^{2} {(a^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(10 a^{2})}^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a^{3 (10 a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

خطوة 3

اضرب $10$ في $3$ .

$3 a^{30 (a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $72 a^{3}$ بالصيغة ${(6 a)}^{2} \cdot (2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{36 (2) a^{3}}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 a^{3}}}$

خطوة 4.3

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 (a^{2} a)}}$

خطوة 4.4

انقُل $2$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} a^{2} \cdot 2 a}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $6^{2} a^{2}$ بالصيغة ${(6 a)}^{2}$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot 2 a}}$

خطوة 4.6

أضف الأقواس.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot (2 a)}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 (6 a \sqrt{2 a})}$

خطوة 6

اضرب $6$ في $4$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{24 a \sqrt{2 a}}$