الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 a^{- 2} b^{0} \cdot (3 a^{- 5} b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

خطوة 1

اضرب $a^{- 2}$ في $a^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $a^{- 5}$ .

$3 (a^{- 5} a^{- 2}) b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{- 5 - 2} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

خطوة 1.3

اطرح $2$ من $- 5$ .

$3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

خطوة 2

بسّط $3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$ .

$3 a^{- 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

خطوة 3

اضرب $a^{- 7}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a^{- 7}) \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{2 - 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

خطوة 3.3

اطرح $7$ من $2$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

خطوة 4

اضرب $b^{- 5}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{3}$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 (b^{3} b^{- 5})) \cdot 4$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{3 - 5}) \cdot 4$

خطوة 4.3

اطرح $5$ من $3$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 2}) \cdot 4$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

خطوة 6

اضرب $3$ في $3$ .

$9 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

خطوة 7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{1}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

خطوة 8

اجمع $9$ و $\frac{1}{a^{5}}$ .

$\frac{9}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

خطوة 9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{a^{5}} \cdot \frac{1}{b^{2}} \cdot 4$

خطوة 10

اجمع.

$\frac{9 \cdot 1}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

خطوة 11

اضرب $9$ في $1$ .

$\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

خطوة 12

اضرب $\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اجمع $\frac{9}{a^{5} b^{2}}$ و $4$ .

$\frac{9 \cdot 4}{a^{5} b^{2}}$

خطوة 12.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{36}{a^{5} b^{2}}$