الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 a^{2} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot (- 4 a^{5})$

خطوة 1

اضرب $a^{2}$ في $a^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $a^{5}$ .

$3 (a^{5} a^{2}) \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{5 + 2} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

خطوة 1.3

أضف $5$ و $2$ .

$3 a^{7} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

خطوة 2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot - 1 a^{7} {(2 a^{3})}^{2} \cdot - 4$

خطوة 3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 a^{7} {(2 a^{3})}^{2} \cdot - 4$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{3}$ .

$- 3 a^{7} (2^{2} {(a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 \cdot 2^{2} a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 3 \cdot 4 a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

خطوة 7

اضرب $- 3$ في $4$ .

$- 12 a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 12 a^{7} a^{3 \cdot 2} \cdot - 4$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- 12 a^{7} a^{6} \cdot - 4$

خطوة 9

اضرب $a^{7}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $a^{6}$ .

$- 12 (a^{6} a^{7}) \cdot - 4$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 12 a^{6 + 7} \cdot - 4$

خطوة 9.3

أضف $6$ و $7$ .

$- 12 a^{13} \cdot - 4$

خطوة 10

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$48 a^{13}$