الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 y^{2} \sqrt{4 z^{4}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 z^{4}$ بالصيغة ${(2 z^{2})}^{2}$ .

$3 y^{2} \sqrt{{(2 z^{2})}^{2}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 y^{2} (2 z^{2}) (y + 2 z) + 2 z^{2}$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 2 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

خطوة 4

اضرب $3$ في $2$ .

$6 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$6 y^{2} z^{2} y + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

خطوة 6

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{1 + 2} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

خطوة 7

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $z$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

خطوة 7.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{1 + 2} \cdot 2 + 2 z^{2}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{3} \cdot 2 + 2 z^{2}$

خطوة 8

اضرب $2$ في $6$ .

$6 y^{3} z^{2} + 12 y^{2} z^{3} + 2 z^{2}$