الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $3 \sqrt{5} \sqrt{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 \sqrt{10 \cdot 5} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

خطوة 1.1.2

اضرب $10$ في $5$ .

$3 \sqrt{50} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$3 \sqrt{25 (2)} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

خطوة 1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (5 \sqrt{2}) + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

خطوة 1.4

اضرب $5$ في $3$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

خطوة 1.5

اضرب $11 \sqrt{5} \sqrt{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{5}$

خطوة 1.5.2

اضرب $10$ في $5$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{50} - \sqrt{5}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{25 (2)} - \sqrt{5}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{5}$

خطوة 1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$15 \sqrt{2} + 11 (5 \sqrt{2}) - \sqrt{5}$

خطوة 1.8

اضرب $5$ في $11$ .

$15 \sqrt{2} + 55 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

خطوة 2

أضف $15 \sqrt{2}$ و $55 \sqrt{2}$ .

$70 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$70 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$96.75888138 \dots$