الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 \sqrt{40} (3 \sqrt{27} - 2)$

خطوة 1

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$3 \sqrt{4 (10)} (3 \sqrt{27} - 2)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (3 \sqrt{27} - 2)$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (3 \sqrt{27} - 2)$

خطوة 2

بسّط بحذف الأس بالجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (2 \sqrt{10}) (3 \sqrt{27} - 2)$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{27} - 2)$

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{27} - 2)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{9 (3)} - 2)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2)$

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2)$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{10} (3 (3 \sqrt{3}) - 2)$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $3$ .

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3} - 2)$

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3} - 2)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

خطوة 5

اضرب $6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $9$ في $6$ .

$54 \sqrt{10} \sqrt{3} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$54 \sqrt{3 \cdot 10} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

خطوة 5.3

اضرب $3$ في $10$ .

$54 \sqrt{30} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

$54 \sqrt{30} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

خطوة 6

اضرب $- 2$ في $6$ .

$54 \sqrt{30} - 12 \sqrt{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$54 \sqrt{30} - 12 \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$257.82284913 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$